第九百零三章 增速齿轮
在整套水车动力系统中,如果说水车桨叶形状还可以求诸于彷生,可以走捷径直接求答桉于自然,那齿轮,就一点捷径都没办法走了。
自然界中所有的生物,似乎没有任何一种生物进化出了齿轮结构,齿轮这东西是完全纯粹的人造之物。
李孟羲不得不埋身于对齿轮的探究之中。
用控制变量法来分析,齿轮有多少变量?材质,形状,厚薄,齿数,齿的形状,齿的长短,齿的分布,还有,齿轮相互之间的各种不同关联,等等。
于材质一项,巨鹿各地所装好的那三十七架水力石磨全都用的木质齿轮,结果这段时间下来,木质齿轮损坏了不少。
虽说,水力石磨的生产效率极具优势,木齿轮制作成本又不高,多做一些备用齿轮,坏了换上,不影响水磨继续工作。
可换来换去,终归麻烦。
齿**抵是不需要太高强度的,似乎出土有春秋战国时期的青铜齿轮,又据说,青铜硬度比较高,比较适合做齿轮。
于材质一项,木齿轮耐久不行,材质有铁质和青铜两方面改进,就看哪种更合适。
于齿轮形状这一点,让李孟羲甚感茫然,印象中,齿轮几乎都是圆的,方形的齿轮能干嘛?三角的齿轮又能干嘛?
涉及形状这一因素,有多少形状,就可能能有多少种齿轮。
李孟羲对异形齿轮一无所知,只能用穷举法把所有形状的齿轮全部试上一遍。
除去齿轮形状,齿轮厚薄这一因素,似乎齿轮越厚越好,毕竟越厚越是结实。再考虑到,齿轮若是用金属制成,厚度太厚重量也就会过大,会影响整体功效,所以,两全之法是,用镂空齿轮,齿轮边缘加厚以提升强度,同时齿轮中心镂空以降低重量。
李孟羲手里拿着两块巴掌大的齿轮,一块有十二个齿,一块有三十六个齿,他在想,到底是齿更多转的更快,还是齿少转的更快。
将齿轮装在小水车上,与小磨盘联动,水车在由木槽引来的水流的冲击之下,缓缓转动着。
整个水力系统,效率高低就是磨盘转速的高低,磨盘转速越高,效率越高。
李孟羲查了两百个数,默默数着在这两百个数期间磨盘转动的圈数。
然后,又换了三十六齿的齿轮,也是数两百个数,查磨盘转动圈数。
一轮测试结束,李孟羲发现,三十六齿时磨盘转动圈数更多,多转了三圈。
李孟羲稍作思量就敏锐察觉到了异常,如果当真是齿数越多转的越快,那三十六齿三倍于十二齿,转速理应高出三倍,而不该是高出那么三两圈。
李孟羲意识到,这是误差。
在随后,李孟羲多做了好几轮实验,结果证明所想,十二齿与三十六齿,数据略有高低起伏,但明显可看出,这两种齿轮作用于石磨上,石磨转速完全一样。
一个结论得出——转速与单个齿轮的齿数无关。
既然齿数本身无关效率,那就没多少改进的必要了,于齿数这里,唯需考虑的是生产难度。
齿轮若用铸造法生产,多几个齿几个齿生产难度差别不大,而齿少的齿轮每一个齿都可以做的更为巨大和坚实,也就更不容易损坏。所以,齿轮齿数,取中间值,取二十四齿比较合适。
李孟羲把测试结果认真记下,他停下笔,抬头思索了一下下一步测试计划。
下一步,齿轮联动,同大齿轮,大齿轮与小齿轮,小齿轮与大齿轮,这之间又会是如何结果。
第一步,李孟羲将十二齿的小齿轮装到水车上,把三十六齿的大齿轮装到磨盘上,然后,默数两百个数,记录磨盘转动圈数。
这一过程,重复十次,取平均值。
第二步,反过来,三十六齿的大齿轮装水车上,十二齿小齿轮装磨盘上。
两百个数刚数完,李孟羲惊觉磨盘的转速一下提高了好几倍,这极其反常。
李孟羲赶紧又多试了几次,结果一样,磨盘转速快了数倍之多。
李孟羲既惊讶又是不解,就把齿**小调换了一下,转速能提高几倍之多。
李孟羲回想着曾经所学过的知识,他恍然记起,似乎……是角速度,转速什么的。
似乎是,两个齿轮接触的地方,线速度是一样的,但角速度可能不同,从而转速也不同。
(一对齿轮,齿数跟转速应成反比……)李孟羲大约想到了那点知识了。
灵感突来。
之前为了找到代替石磨的东西,做了粉碎机,可发现无论畜力还是人力,远达不到粉碎机的转速需要,哪怕是用上水力,水力转速高上一截,可仍远不足。
现在骤然发现了提高转速的方法,若是,在水车上装一个两百齿的超大齿轮,弄一个比较小的磨,磨盘上装一个二十齿的小齿轮,那么,假设水车转速是两秒一转,也就是,一分钟三十转的话,通过齿轮的联动,水车每分三十转的速度,放大到磨盘上,直接快了十倍!将变成每分钟三百转!
若是,再增一级齿轮,再提十倍,石磨转速将提升到三千转,再提十倍,三万转。
粉碎机需要足够高的转速,现在解决转速的方法有了。
李孟羲对于水车形制大小的要求变了,以前是,水车要在制作难度和动力两方面做以取舍,不能过大,也不能过小,现在,因要递进转速,齿轮自然越大越好,大小差别越大,齿轮就越明显。
为验证增速齿轮到底可不可行,李孟羲立召集匠人赶制巨型水车与齿轮。
水车不难做,难在齿轮,一个巨型齿轮也不难做,难在做由大到小一堆能相互配合的齿轮。
因圆周是三百六十度,所以齿轮齿数以能被三百六十整除的数目最容易制作。
为制作超大的齿轮,李孟羲不得已临时赶制了超大的圆规,超大的量角器,然后他在屋子大的一块地上画好图纸,别人也帮不上忙,他只能自己一个齿一个齿的去勾画。
多日后,巨型水车都已造好,李孟羲却仍未把齿轮图纸画好,他已经重新开始多次了,因绘制精度不够,每一个齿只要稍微偏一点,到后边偏的越来越多,齿数能少出一截去。
李孟羲切实感觉到了齿轮这东西看起来平平无奇的,加工难度实在是难。
李孟羲第七次画崩了,他蹲坐在图纸上,丢了笔,疲惫的揉着眼睛。
一旁的匠人们有些不忍,他们过来小心的问,“军师,你是想咋个弄?跟俺们说说,俺们看能不能帮上忙。”
李孟羲抬头向匠人们看去,他看着匠人们充满着关心的真诚面孔,他笑了,“好啊。我是想做个大齿轮,每一个齿都得一样,错一点都不行。”
匠人听完,认真的点了点头,竟是一副听懂了的样子,李孟羲都怀疑,他怀疑匠人们有无能力换算清齿轮组之间复杂的直径周长和齿数比。
事实证明,劳动大众的创造力是无穷的。
前边用在水磨上的那些所有齿轮,全是李孟羲画的图纸。
匠人们不会画那么复杂的图纸,现在让他们自己做齿轮,他们只能整个圆出来,圆上边的一个个齿完全没办法了。
匠人们复杂的整不来,他们生出了别的法子,他们干脆把齿做成活动的,然后一个个安上去。
具体的操作方法是,匠人们只花了半天时间造了模具,然后铸了一堆齿出来,然后,把齿在轮圈周围一个紧挨一个给放好,最后简单粗暴的用绳子给拴紧,就这样,齿轮就造成了。
匠人们抬来几个大齿轮,李孟羲拿着绳尺走过去量了几个大齿轮直径,然后拿笔想换算出齿数比,以及安装在系统中的转速比,可是一算李孟羲发现,根本不成比例。
某个齿轮有七十九个齿,另一个齿轮八十个齿,李孟羲都想不明白,七十九个齿轮八十个齿轮是怎么把三百六十度平分的,这当中,误差的多大,齿轮能转起来吗,不卡吗。
“那,安起来试试吧。”李孟羲为了尊重匠人们的劳动成果,只好决定试试。
匠人们抬的抬扶的扶,把两个巨大的齿轮给咬合安装到了一起,然后,他们用手动的方式把齿轮骨碌碌的转起来。
李孟羲本以为,齿数有点诡异的齿轮必然会卡,可谁料想,转起来很顺畅,李孟羲等了半天也没等到卡住的情况。
这涉及到李孟羲所不能理解的地方了,他看着呜呜转的大齿轮,有些迷茫。
齿轮转了良久也没损坏,等停下,李孟羲带着不解的问,“你们安铁齿的时候,就恰好不多?恰好不少?就恰好够?那么巧?”
匠人们笑着说,“哪能那么凑巧,装到最后,都是短了一截。”
“那你们是……怎么弄的?”
“简单!短了,再把木头砍一截,把木头紧紧就成了。”
李孟羲愕然当场。
“奥!这样啊!”
李孟羲突然觉得自己似乎有点傻,谁说齿轮齿数必需能被三百六十度整除呢,谁说齿轮之间,齿数必需成整数倍呢。谁说做齿轮一定得先做圆盘再做齿,而不能反过来先把齿摆好再做圆盘呢。
这就好比郑人买履的典故,拿尺子可以买到合适尺码的鞋子,拿脚量也同样可以买到合适尺码。
匠人们的方法无疑就是直接拿脚量的方法,他们不画图,也不考虑什么比例,他们只考虑最简单的问题,只考虑把铁齿摆满一圈就行,结果,不够精密但明显完全够用的齿轮就这么轻而易举的造出来了。
匠人们的方法给了李孟羲以巨大启发,他不再去画图,他也用匠人们的方法,先做了超巨大,巨大,大,中型,四种木圈,然后,把铁齿一个挨一个的往木圈上放,放到最后放不下了,木圈还剩一点点距离,直接把木头锯一截,然后两头拉起一合,又是一个圆。
四个齿轮用同样的方法,倾刻而就。
将之组装在一起,转动最大的那个齿轮,齿轮咯嘣咯嘣的缓缓转起,就见,大齿轮虽是转的极其缓慢,转着转着,第二个动了,下边第三个动了,最后那个脸盆大的小齿轮呜呜的转的飞快,转速多少不知道,出现了残影,数不清了。
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自然界中所有的生物,似乎没有任何一种生物进化出了齿轮结构,齿轮这东西是完全纯粹的人造之物。
李孟羲不得不埋身于对齿轮的探究之中。
用控制变量法来分析,齿轮有多少变量?材质,形状,厚薄,齿数,齿的形状,齿的长短,齿的分布,还有,齿轮相互之间的各种不同关联,等等。
于材质一项,巨鹿各地所装好的那三十七架水力石磨全都用的木质齿轮,结果这段时间下来,木质齿轮损坏了不少。
虽说,水力石磨的生产效率极具优势,木齿轮制作成本又不高,多做一些备用齿轮,坏了换上,不影响水磨继续工作。
可换来换去,终归麻烦。
齿**抵是不需要太高强度的,似乎出土有春秋战国时期的青铜齿轮,又据说,青铜硬度比较高,比较适合做齿轮。
于材质一项,木齿轮耐久不行,材质有铁质和青铜两方面改进,就看哪种更合适。
于齿轮形状这一点,让李孟羲甚感茫然,印象中,齿轮几乎都是圆的,方形的齿轮能干嘛?三角的齿轮又能干嘛?
涉及形状这一因素,有多少形状,就可能能有多少种齿轮。
李孟羲对异形齿轮一无所知,只能用穷举法把所有形状的齿轮全部试上一遍。
除去齿轮形状,齿轮厚薄这一因素,似乎齿轮越厚越好,毕竟越厚越是结实。再考虑到,齿轮若是用金属制成,厚度太厚重量也就会过大,会影响整体功效,所以,两全之法是,用镂空齿轮,齿轮边缘加厚以提升强度,同时齿轮中心镂空以降低重量。
李孟羲手里拿着两块巴掌大的齿轮,一块有十二个齿,一块有三十六个齿,他在想,到底是齿更多转的更快,还是齿少转的更快。
将齿轮装在小水车上,与小磨盘联动,水车在由木槽引来的水流的冲击之下,缓缓转动着。
整个水力系统,效率高低就是磨盘转速的高低,磨盘转速越高,效率越高。
李孟羲查了两百个数,默默数着在这两百个数期间磨盘转动的圈数。
然后,又换了三十六齿的齿轮,也是数两百个数,查磨盘转动圈数。
一轮测试结束,李孟羲发现,三十六齿时磨盘转动圈数更多,多转了三圈。
李孟羲稍作思量就敏锐察觉到了异常,如果当真是齿数越多转的越快,那三十六齿三倍于十二齿,转速理应高出三倍,而不该是高出那么三两圈。
李孟羲意识到,这是误差。
在随后,李孟羲多做了好几轮实验,结果证明所想,十二齿与三十六齿,数据略有高低起伏,但明显可看出,这两种齿轮作用于石磨上,石磨转速完全一样。
一个结论得出——转速与单个齿轮的齿数无关。
既然齿数本身无关效率,那就没多少改进的必要了,于齿数这里,唯需考虑的是生产难度。
齿轮若用铸造法生产,多几个齿几个齿生产难度差别不大,而齿少的齿轮每一个齿都可以做的更为巨大和坚实,也就更不容易损坏。所以,齿轮齿数,取中间值,取二十四齿比较合适。
李孟羲把测试结果认真记下,他停下笔,抬头思索了一下下一步测试计划。
下一步,齿轮联动,同大齿轮,大齿轮与小齿轮,小齿轮与大齿轮,这之间又会是如何结果。
第一步,李孟羲将十二齿的小齿轮装到水车上,把三十六齿的大齿轮装到磨盘上,然后,默数两百个数,记录磨盘转动圈数。
这一过程,重复十次,取平均值。
第二步,反过来,三十六齿的大齿轮装水车上,十二齿小齿轮装磨盘上。
两百个数刚数完,李孟羲惊觉磨盘的转速一下提高了好几倍,这极其反常。
李孟羲赶紧又多试了几次,结果一样,磨盘转速快了数倍之多。
李孟羲既惊讶又是不解,就把齿**小调换了一下,转速能提高几倍之多。
李孟羲回想着曾经所学过的知识,他恍然记起,似乎……是角速度,转速什么的。
似乎是,两个齿轮接触的地方,线速度是一样的,但角速度可能不同,从而转速也不同。
(一对齿轮,齿数跟转速应成反比……)李孟羲大约想到了那点知识了。
灵感突来。
之前为了找到代替石磨的东西,做了粉碎机,可发现无论畜力还是人力,远达不到粉碎机的转速需要,哪怕是用上水力,水力转速高上一截,可仍远不足。
现在骤然发现了提高转速的方法,若是,在水车上装一个两百齿的超大齿轮,弄一个比较小的磨,磨盘上装一个二十齿的小齿轮,那么,假设水车转速是两秒一转,也就是,一分钟三十转的话,通过齿轮的联动,水车每分三十转的速度,放大到磨盘上,直接快了十倍!将变成每分钟三百转!
若是,再增一级齿轮,再提十倍,石磨转速将提升到三千转,再提十倍,三万转。
粉碎机需要足够高的转速,现在解决转速的方法有了。
李孟羲对于水车形制大小的要求变了,以前是,水车要在制作难度和动力两方面做以取舍,不能过大,也不能过小,现在,因要递进转速,齿轮自然越大越好,大小差别越大,齿轮就越明显。
为验证增速齿轮到底可不可行,李孟羲立召集匠人赶制巨型水车与齿轮。
水车不难做,难在齿轮,一个巨型齿轮也不难做,难在做由大到小一堆能相互配合的齿轮。
因圆周是三百六十度,所以齿轮齿数以能被三百六十整除的数目最容易制作。
为制作超大的齿轮,李孟羲不得已临时赶制了超大的圆规,超大的量角器,然后他在屋子大的一块地上画好图纸,别人也帮不上忙,他只能自己一个齿一个齿的去勾画。
多日后,巨型水车都已造好,李孟羲却仍未把齿轮图纸画好,他已经重新开始多次了,因绘制精度不够,每一个齿只要稍微偏一点,到后边偏的越来越多,齿数能少出一截去。
李孟羲切实感觉到了齿轮这东西看起来平平无奇的,加工难度实在是难。
李孟羲第七次画崩了,他蹲坐在图纸上,丢了笔,疲惫的揉着眼睛。
一旁的匠人们有些不忍,他们过来小心的问,“军师,你是想咋个弄?跟俺们说说,俺们看能不能帮上忙。”
李孟羲抬头向匠人们看去,他看着匠人们充满着关心的真诚面孔,他笑了,“好啊。我是想做个大齿轮,每一个齿都得一样,错一点都不行。”
匠人听完,认真的点了点头,竟是一副听懂了的样子,李孟羲都怀疑,他怀疑匠人们有无能力换算清齿轮组之间复杂的直径周长和齿数比。
事实证明,劳动大众的创造力是无穷的。
前边用在水磨上的那些所有齿轮,全是李孟羲画的图纸。
匠人们不会画那么复杂的图纸,现在让他们自己做齿轮,他们只能整个圆出来,圆上边的一个个齿完全没办法了。
匠人们复杂的整不来,他们生出了别的法子,他们干脆把齿做成活动的,然后一个个安上去。
具体的操作方法是,匠人们只花了半天时间造了模具,然后铸了一堆齿出来,然后,把齿在轮圈周围一个紧挨一个给放好,最后简单粗暴的用绳子给拴紧,就这样,齿轮就造成了。
匠人们抬来几个大齿轮,李孟羲拿着绳尺走过去量了几个大齿轮直径,然后拿笔想换算出齿数比,以及安装在系统中的转速比,可是一算李孟羲发现,根本不成比例。
某个齿轮有七十九个齿,另一个齿轮八十个齿,李孟羲都想不明白,七十九个齿轮八十个齿轮是怎么把三百六十度平分的,这当中,误差的多大,齿轮能转起来吗,不卡吗。
“那,安起来试试吧。”李孟羲为了尊重匠人们的劳动成果,只好决定试试。
匠人们抬的抬扶的扶,把两个巨大的齿轮给咬合安装到了一起,然后,他们用手动的方式把齿轮骨碌碌的转起来。
李孟羲本以为,齿数有点诡异的齿轮必然会卡,可谁料想,转起来很顺畅,李孟羲等了半天也没等到卡住的情况。
这涉及到李孟羲所不能理解的地方了,他看着呜呜转的大齿轮,有些迷茫。
齿轮转了良久也没损坏,等停下,李孟羲带着不解的问,“你们安铁齿的时候,就恰好不多?恰好不少?就恰好够?那么巧?”
匠人们笑着说,“哪能那么凑巧,装到最后,都是短了一截。”
“那你们是……怎么弄的?”
“简单!短了,再把木头砍一截,把木头紧紧就成了。”
李孟羲愕然当场。
“奥!这样啊!”
李孟羲突然觉得自己似乎有点傻,谁说齿轮齿数必需能被三百六十度整除呢,谁说齿轮之间,齿数必需成整数倍呢。谁说做齿轮一定得先做圆盘再做齿,而不能反过来先把齿摆好再做圆盘呢。
这就好比郑人买履的典故,拿尺子可以买到合适尺码的鞋子,拿脚量也同样可以买到合适尺码。
匠人们的方法无疑就是直接拿脚量的方法,他们不画图,也不考虑什么比例,他们只考虑最简单的问题,只考虑把铁齿摆满一圈就行,结果,不够精密但明显完全够用的齿轮就这么轻而易举的造出来了。
匠人们的方法给了李孟羲以巨大启发,他不再去画图,他也用匠人们的方法,先做了超巨大,巨大,大,中型,四种木圈,然后,把铁齿一个挨一个的往木圈上放,放到最后放不下了,木圈还剩一点点距离,直接把木头锯一截,然后两头拉起一合,又是一个圆。
四个齿轮用同样的方法,倾刻而就。
将之组装在一起,转动最大的那个齿轮,齿轮咯嘣咯嘣的缓缓转起,就见,大齿轮虽是转的极其缓慢,转着转着,第二个动了,下边第三个动了,最后那个脸盆大的小齿轮呜呜的转的飞快,转速多少不知道,出现了残影,数不清了。
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