第七百一十五章 科目十五卷
对于科举考试,出题之前李孟羲就想过,巨鹿现在人少,其实不用太严格的筛选人才,但李孟羲往深处一想,科举毕竟是新事物,新事物就必然存在接受度的问题,要是随便出了些相当于幼儿园难度的简单的题,士子们要是一做,就不免心里轻视科举,会把科举当成玩笑。
这一旦,士子们从一开始便失去对科举的郑重与敬畏,只当是闹剧,那科举制度便就开局不利了。
俗话说,好的开始是成功的一半,同理,烂的开始得无数补救才能抵消掉负面影响。
李孟羲有此考量之后,他决定,既然要考试选才,那就把题往高质量往难了出,必要让士子们做的抓耳挠腮愁眉苦脸,不然,不难的他们吐血,他等怎么能对科举起三分敬畏与尊重?
正是基于如此考量,李孟羲本可以随便出些题,但他最终选择了按真正的人才选拔的高标准来。
【经学】一卷出完,到下一卷,乃是【数算】,这又是一个两百分值的分卷。
李孟羲回想数学考试的各种试题形式,他觉定把数算一卷,分诸代数几何两个部分,最后再代数几何相合,弄一些复杂的应用题。
为结合实际,李孟羲让关羽先按九章算术出一些题,然后作为参考,再另出试题。
关羽按着纸,拿着纸,刷刷刷一顿写,不一会儿,就写了几十道出自九章算术的题目。
李孟羲把题目拿过来一看,他扫了一遍,眉头皱起。
关羽问,题如何,不够还有。
李孟羲微微摇了摇头,他看了关羽一眼,“额,关将军,题不能这么出的。
考试乃选拔人才,要使人才能高低区分,要精分高下,因而出题要难易皆有。若是,题极难,那通晓数算的人跟不通数算的人,都答之不出,都是一样,那如何还能区分高下?
故,得讲究个有难有易,讲个高低梯度。”
话是说给关羽听的,但同时,李孟羲也提醒了自己出题的准则该是怎样的。
出题的要义并不只是在难,要想把士子难住,要想把士子们难的一题都答不出来,其实有方法,足够艰难的题目不难找,但这样以来,出的题所有人都做不出来,这难道说几百士子没一个可用之人吗?显然不是如此。
能做出顶尖难题的,这是顶尖人才,当然可用;但同时,做不出顶尖难题,能做出次一点难度的题目的人,这一阶层的人,虽然能力稍弱,但稍弱的人才也是人才,也是能有武之地。
人才,必然是越往金字塔尖的地方,越是稀缺。
故,能妥善利用优异的平庸稍差的各种人才,这才算充分发挥了人才的作用。
想明白之后,李孟羲以关羽出的题目为参考,他开始出试题了。
数算一卷,依然是先列籍贯姓名位置,然后,第一部分,李孟羲出的题目是加减乘除四则基本运算,纯计算题。
从最简单的,一加一开始,到十几加十几,到复杂的万位术加减,难度递增。
四则运算题难度最后几题,乃是加减乘除四则混合运算。
列四则运算式子的时候,李孟羲又感到为难了,后世之数学,加减乘除混合运算之时,会用小括号中括号大括号之类等各种方便的符号,而不知,汉朝人混合运算的时候,他们会用何种符号。
李孟羲问关羽,问若是又加又减又乘又除一起算,该咋写?
关羽看了李孟羲写的字,说到,“你分开写,不就妥了?”
奥,李孟羲了然了。混合运算,按汉时的写法,得加减乘除分开记,这他喵的连个计算式都记不了,难怪古中国的数学发展那么慢,物质基础,锁死了上层建筑啊。
没有高效快捷的书写格式,哪里能让数学腾飞。
李孟羲看了看试卷,试卷上,他已经把括号写上去了,毁掉重写的话有些可惜。
他只好给关羽讲了几个括号所代表的意义,问关羽能不能懂。关羽听了一遍便就懂了。
那就只好考试的时候,先把考题讲清楚,然后再让士子们做卷答题。
李孟羲都感觉麻烦死了,写题目不能用数字,得用文字,题目用了括号,之后还得解释一遍,这让李孟羲觉得,之后无论如何,士子们得统一培训,别的不说,基本的数字和数学符号得懂,不然,依然还用文字记录,多麻烦多低效。
计算题李孟羲大致出了二十道,一道题一分的话,大概二十分有了。
之后,几何部分,李孟羲依然本着由易到难的思路,他起身去找了一个竹简,把竹简拆了两个竹片拿着当尺子,然后再把毛笔拔了几根毛当笔比着画图。
这一画,李孟羲便又发觉问题了,对数学而言,刻度尺,量角器,圆规,三角板这些,都是必备的啊。
然而,没有。
拿着两个破竹片要画长方形正方形等诸多图形,可难为死李孟羲了。
画好一个正方形,一边标注,“一尺”,紧挨着一边,也标准,“一尺”。
然后题目便是,【图为正方,边长一尺,问,积几何】。
这就是求面积而已。
其他的题也是一样,梯形,直三角形,平行四边形,圆形,各种基本图形。
然后下边再递增难度,开始出现缺了一块的长方形,一半的圆形,圆中套三角形,正方形套圆形,三角形又套正方形,然后圆加正方形加三角形加梯形各种复合图形。
李孟羲找到了一些难为人的快感,他越画越是起劲,画着画着,李孟羲不由停下了。
他突然抬头问,“关将军,你可知,若圆中直径为一,那他,周长为几?”
关羽想也不想,答,“三。”
李孟羲瞪大了眼,愣了愣,他又转头看向刘备,“玄德公,你觉是几?”
“三。”刘备也答。
李孟羲都震惊了,愕然的看了看刘备,又愕然看了看关羽,他嘴巴张了张,心里狂嚎,(沃日,明白了,你们不知精确的圆周率啊!的确……精确圆周率,得到祖冲之了,祖冲之是……南北朝人,几百年后了……)
李孟羲嘴角抖了抖,他觉得没办法出和圆相关的题了,因为生产中普遍的常识是,圆直一周三,确实,三跟也差不多少,做个车轮什么的,因为车轮本就有茆榫嵌合的余量,所以稍微长一点就行了,不用严格用圆周率。
关羽说圆周率是三,刘备也说是,寻常士子,大抵也可能说是三。
但,问题就在这里,若统一答桉是三,那万一,士子们中有了不得的高人呢,人家知道圆周率不是三,答了个更精确的答桉,难道要判人家错吗?显然不能。这埋没了人才。
经认真考量之后,李孟羲决定,但凡涉及圆的题,额外加一二分值,按圆周率三算的人,给普通分值,精确计算的,加其额外分值。
毕竟来说,放实际背景,就汉代这数学教学状况,圆周是三是三点一四,还是都应该是对的。
待基础的代数和几何题出完,李孟羲查了一遍,发现已出了近八十分的题。
这基础的部分之后,第二部分,应该算是应用题类别,乃结合实际问题出题。
依照关羽给的九章算术题,李孟羲依之稍加改变,出了税务,买卖,量高,测量地亩,等等实际用题。
这一部分题出完,满二百分的卷面,只剩三十多分的剩余了。
最后这三十多分,李孟羲发大招了。
他舍弃了参考九章算术,他结合代数的加减乘除四则运算,又加入了概率,分数,百分比,加入了三角方形圆形梯形等各种基本计算,又结合测高量长,买卖进出等多方面问题,出了一个超级大题。
题出完,让关羽去算,让刘备也去算,李孟羲也算。
题实在复杂,李孟羲自己出的题,他自己算也花了好久才把答桉算出来。
看刘备关羽二人,正眉头紧锁,远未结束。
算一遍不放心,李孟羲又从头算了一下,喵的一算,结果数不一样。
挠了挠头,再算,第三遍,数却又不同了。
算三次,三个数。
到此时,李孟羲看了一眼自己验算的草纸,一张大纸,已写的满满当当。
李孟羲恍然想起一事,按水平来说,在李某人的诸般学问当中,李某人的数学水平大抵是比汉末士子强上一些的,可强如李某人,也得拿笔一步一步的算。若是,不给士子们发草纸,那士子们都没地方写,没地方算,那到底是何等的记忆力,何等清晰的思路,才能只靠默算,就把乱七八糟的题目给算的明白?
所以,李孟羲意识到了一个大问题,古人大概是很习惯默算的,尤其汉以前。这是因为计算工具不发达,造纸术也不发达,纵是想笔算,没纸。所以,古人擅长掐指一算。
问题就在此处,考试应该能把人才高低区分出来,而默算无论如何难度太高了。
只默算一项,就把数算的门槛拔高的太高了,而这不符合考试所追求的区分人才的需要。
所以,李孟羲觉得,考试时,尤其考数算一科时,得发草纸,一张还不够,得发两张打底。
两百分的数算题出完,李孟羲检查了一遍试卷,他长舒了一口气。
抬头看了一眼,门关着,也不知外面天色如何了,反正李孟羲是感觉,时间过去好久了。
起身走到门口,把大门吱呀一声推开,李孟羲探头朝外边看了看天色,虽然天色不算太晚,但明显是下午了。
试卷才出了三卷,还有十多卷未曾出完,本计划是一日把试卷出完,然后明日就考试,可现在看来,有些乐观了。
想了想,李孟羲叫过院子里荡悠的战兵,让战兵去知会简雍一声,就说题未出好,科举考试等一或两日再考。
等战兵去找到涿州士子们住处,找到简雍,说,“军师有命,题未出完,考试需再等一或两日,明日不考。”
听到这个消息,正抓紧时间温习学问的士子们,反还松了一口气,有些庆幸,推迟考试意味着,可以多看几天书了。
考试预备考的十几个科目,李孟羲废了半天多功夫,才写好三科试卷。
余下的,仍有十几科之多。
而后,写【孙子兵法】一卷,关于这一科目该怎么出题,李孟羲想,无外乎是跟经学卷一样,默写填空而已。
除此以外,或可以考察士子们对兵法的解析和理解水平。
在诸先贤兵法着作中,李孟羲只读了一卷孙子,并且也确实是从零开始跟关羽学习的。因而,李孟羲有着清晰的学习感悟,于是他索性便按学习时自己的感悟为基础,写了一些额外的题目。
比如,李孟羲写了一题,【问,孙子兵法,十三篇目,从上到下,各是如何?
而为何孙子编撰兵法时,上下篇目依此安排,是有其深意,还是随手而为?
若当中有所深意,深意为何,可释之。】
又有,【若有人兵法精熟,韬略究尽,问,可持之纵横?
若能,若不能,请释之。】
这就又是李孟羲学习兵法时的感悟,孙子兵法中,有地形地势篇有关地形的险隘挂阻的各种解释和各种对策,李孟羲本叹服先贤智慧,本奉孙子兵法为圣典,可有一日,遇一复杂地形,李孟羲问关羽,地形到底是险隘挂阻哪一种,关羽却沉默良久,给不出完全符合兵法所述的答桉。
从那一刻起,李孟羲有所感悟,他明白了,兵事浩杂,孙子兵法不过区区六千多言,又岂能事事道尽?
道理有不尽者,又岂可事事有依?
故,纵兵法读尽,不足持之纵横啊。
战争之复杂,非任何一本兵法着作所能百分之百完全概括的,因而说,若只是熟读兵法就能百战百胜,这是不可能的。这一点,乃是李孟羲学习兵法时的重要感悟。
有类于此的诸多兵法感悟,李孟羲随手当成题目写到了考卷中,不妨,这随手而为的额外题目,却成了兵法一卷当中最精华最具份量最高明的考题,直接拔高了兵法卷的格调与水平。
《孙子》十三篇,六千余字,李孟羲至今未曾学完。可,他竟然能出诸多深奥的兵法考题。
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这一旦,士子们从一开始便失去对科举的郑重与敬畏,只当是闹剧,那科举制度便就开局不利了。
俗话说,好的开始是成功的一半,同理,烂的开始得无数补救才能抵消掉负面影响。
李孟羲有此考量之后,他决定,既然要考试选才,那就把题往高质量往难了出,必要让士子们做的抓耳挠腮愁眉苦脸,不然,不难的他们吐血,他等怎么能对科举起三分敬畏与尊重?
正是基于如此考量,李孟羲本可以随便出些题,但他最终选择了按真正的人才选拔的高标准来。
【经学】一卷出完,到下一卷,乃是【数算】,这又是一个两百分值的分卷。
李孟羲回想数学考试的各种试题形式,他觉定把数算一卷,分诸代数几何两个部分,最后再代数几何相合,弄一些复杂的应用题。
为结合实际,李孟羲让关羽先按九章算术出一些题,然后作为参考,再另出试题。
关羽按着纸,拿着纸,刷刷刷一顿写,不一会儿,就写了几十道出自九章算术的题目。
李孟羲把题目拿过来一看,他扫了一遍,眉头皱起。
关羽问,题如何,不够还有。
李孟羲微微摇了摇头,他看了关羽一眼,“额,关将军,题不能这么出的。
考试乃选拔人才,要使人才能高低区分,要精分高下,因而出题要难易皆有。若是,题极难,那通晓数算的人跟不通数算的人,都答之不出,都是一样,那如何还能区分高下?
故,得讲究个有难有易,讲个高低梯度。”
话是说给关羽听的,但同时,李孟羲也提醒了自己出题的准则该是怎样的。
出题的要义并不只是在难,要想把士子难住,要想把士子们难的一题都答不出来,其实有方法,足够艰难的题目不难找,但这样以来,出的题所有人都做不出来,这难道说几百士子没一个可用之人吗?显然不是如此。
能做出顶尖难题的,这是顶尖人才,当然可用;但同时,做不出顶尖难题,能做出次一点难度的题目的人,这一阶层的人,虽然能力稍弱,但稍弱的人才也是人才,也是能有武之地。
人才,必然是越往金字塔尖的地方,越是稀缺。
故,能妥善利用优异的平庸稍差的各种人才,这才算充分发挥了人才的作用。
想明白之后,李孟羲以关羽出的题目为参考,他开始出试题了。
数算一卷,依然是先列籍贯姓名位置,然后,第一部分,李孟羲出的题目是加减乘除四则基本运算,纯计算题。
从最简单的,一加一开始,到十几加十几,到复杂的万位术加减,难度递增。
四则运算题难度最后几题,乃是加减乘除四则混合运算。
列四则运算式子的时候,李孟羲又感到为难了,后世之数学,加减乘除混合运算之时,会用小括号中括号大括号之类等各种方便的符号,而不知,汉朝人混合运算的时候,他们会用何种符号。
李孟羲问关羽,问若是又加又减又乘又除一起算,该咋写?
关羽看了李孟羲写的字,说到,“你分开写,不就妥了?”
奥,李孟羲了然了。混合运算,按汉时的写法,得加减乘除分开记,这他喵的连个计算式都记不了,难怪古中国的数学发展那么慢,物质基础,锁死了上层建筑啊。
没有高效快捷的书写格式,哪里能让数学腾飞。
李孟羲看了看试卷,试卷上,他已经把括号写上去了,毁掉重写的话有些可惜。
他只好给关羽讲了几个括号所代表的意义,问关羽能不能懂。关羽听了一遍便就懂了。
那就只好考试的时候,先把考题讲清楚,然后再让士子们做卷答题。
李孟羲都感觉麻烦死了,写题目不能用数字,得用文字,题目用了括号,之后还得解释一遍,这让李孟羲觉得,之后无论如何,士子们得统一培训,别的不说,基本的数字和数学符号得懂,不然,依然还用文字记录,多麻烦多低效。
计算题李孟羲大致出了二十道,一道题一分的话,大概二十分有了。
之后,几何部分,李孟羲依然本着由易到难的思路,他起身去找了一个竹简,把竹简拆了两个竹片拿着当尺子,然后再把毛笔拔了几根毛当笔比着画图。
这一画,李孟羲便又发觉问题了,对数学而言,刻度尺,量角器,圆规,三角板这些,都是必备的啊。
然而,没有。
拿着两个破竹片要画长方形正方形等诸多图形,可难为死李孟羲了。
画好一个正方形,一边标注,“一尺”,紧挨着一边,也标准,“一尺”。
然后题目便是,【图为正方,边长一尺,问,积几何】。
这就是求面积而已。
其他的题也是一样,梯形,直三角形,平行四边形,圆形,各种基本图形。
然后下边再递增难度,开始出现缺了一块的长方形,一半的圆形,圆中套三角形,正方形套圆形,三角形又套正方形,然后圆加正方形加三角形加梯形各种复合图形。
李孟羲找到了一些难为人的快感,他越画越是起劲,画着画着,李孟羲不由停下了。
他突然抬头问,“关将军,你可知,若圆中直径为一,那他,周长为几?”
关羽想也不想,答,“三。”
李孟羲瞪大了眼,愣了愣,他又转头看向刘备,“玄德公,你觉是几?”
“三。”刘备也答。
李孟羲都震惊了,愕然的看了看刘备,又愕然看了看关羽,他嘴巴张了张,心里狂嚎,(沃日,明白了,你们不知精确的圆周率啊!的确……精确圆周率,得到祖冲之了,祖冲之是……南北朝人,几百年后了……)
李孟羲嘴角抖了抖,他觉得没办法出和圆相关的题了,因为生产中普遍的常识是,圆直一周三,确实,三跟也差不多少,做个车轮什么的,因为车轮本就有茆榫嵌合的余量,所以稍微长一点就行了,不用严格用圆周率。
关羽说圆周率是三,刘备也说是,寻常士子,大抵也可能说是三。
但,问题就在这里,若统一答桉是三,那万一,士子们中有了不得的高人呢,人家知道圆周率不是三,答了个更精确的答桉,难道要判人家错吗?显然不能。这埋没了人才。
经认真考量之后,李孟羲决定,但凡涉及圆的题,额外加一二分值,按圆周率三算的人,给普通分值,精确计算的,加其额外分值。
毕竟来说,放实际背景,就汉代这数学教学状况,圆周是三是三点一四,还是都应该是对的。
待基础的代数和几何题出完,李孟羲查了一遍,发现已出了近八十分的题。
这基础的部分之后,第二部分,应该算是应用题类别,乃结合实际问题出题。
依照关羽给的九章算术题,李孟羲依之稍加改变,出了税务,买卖,量高,测量地亩,等等实际用题。
这一部分题出完,满二百分的卷面,只剩三十多分的剩余了。
最后这三十多分,李孟羲发大招了。
他舍弃了参考九章算术,他结合代数的加减乘除四则运算,又加入了概率,分数,百分比,加入了三角方形圆形梯形等各种基本计算,又结合测高量长,买卖进出等多方面问题,出了一个超级大题。
题出完,让关羽去算,让刘备也去算,李孟羲也算。
题实在复杂,李孟羲自己出的题,他自己算也花了好久才把答桉算出来。
看刘备关羽二人,正眉头紧锁,远未结束。
算一遍不放心,李孟羲又从头算了一下,喵的一算,结果数不一样。
挠了挠头,再算,第三遍,数却又不同了。
算三次,三个数。
到此时,李孟羲看了一眼自己验算的草纸,一张大纸,已写的满满当当。
李孟羲恍然想起一事,按水平来说,在李某人的诸般学问当中,李某人的数学水平大抵是比汉末士子强上一些的,可强如李某人,也得拿笔一步一步的算。若是,不给士子们发草纸,那士子们都没地方写,没地方算,那到底是何等的记忆力,何等清晰的思路,才能只靠默算,就把乱七八糟的题目给算的明白?
所以,李孟羲意识到了一个大问题,古人大概是很习惯默算的,尤其汉以前。这是因为计算工具不发达,造纸术也不发达,纵是想笔算,没纸。所以,古人擅长掐指一算。
问题就在此处,考试应该能把人才高低区分出来,而默算无论如何难度太高了。
只默算一项,就把数算的门槛拔高的太高了,而这不符合考试所追求的区分人才的需要。
所以,李孟羲觉得,考试时,尤其考数算一科时,得发草纸,一张还不够,得发两张打底。
两百分的数算题出完,李孟羲检查了一遍试卷,他长舒了一口气。
抬头看了一眼,门关着,也不知外面天色如何了,反正李孟羲是感觉,时间过去好久了。
起身走到门口,把大门吱呀一声推开,李孟羲探头朝外边看了看天色,虽然天色不算太晚,但明显是下午了。
试卷才出了三卷,还有十多卷未曾出完,本计划是一日把试卷出完,然后明日就考试,可现在看来,有些乐观了。
想了想,李孟羲叫过院子里荡悠的战兵,让战兵去知会简雍一声,就说题未出好,科举考试等一或两日再考。
等战兵去找到涿州士子们住处,找到简雍,说,“军师有命,题未出完,考试需再等一或两日,明日不考。”
听到这个消息,正抓紧时间温习学问的士子们,反还松了一口气,有些庆幸,推迟考试意味着,可以多看几天书了。
考试预备考的十几个科目,李孟羲废了半天多功夫,才写好三科试卷。
余下的,仍有十几科之多。
而后,写【孙子兵法】一卷,关于这一科目该怎么出题,李孟羲想,无外乎是跟经学卷一样,默写填空而已。
除此以外,或可以考察士子们对兵法的解析和理解水平。
在诸先贤兵法着作中,李孟羲只读了一卷孙子,并且也确实是从零开始跟关羽学习的。因而,李孟羲有着清晰的学习感悟,于是他索性便按学习时自己的感悟为基础,写了一些额外的题目。
比如,李孟羲写了一题,【问,孙子兵法,十三篇目,从上到下,各是如何?
而为何孙子编撰兵法时,上下篇目依此安排,是有其深意,还是随手而为?
若当中有所深意,深意为何,可释之。】
又有,【若有人兵法精熟,韬略究尽,问,可持之纵横?
若能,若不能,请释之。】
这就又是李孟羲学习兵法时的感悟,孙子兵法中,有地形地势篇有关地形的险隘挂阻的各种解释和各种对策,李孟羲本叹服先贤智慧,本奉孙子兵法为圣典,可有一日,遇一复杂地形,李孟羲问关羽,地形到底是险隘挂阻哪一种,关羽却沉默良久,给不出完全符合兵法所述的答桉。
从那一刻起,李孟羲有所感悟,他明白了,兵事浩杂,孙子兵法不过区区六千多言,又岂能事事道尽?
道理有不尽者,又岂可事事有依?
故,纵兵法读尽,不足持之纵横啊。
战争之复杂,非任何一本兵法着作所能百分之百完全概括的,因而说,若只是熟读兵法就能百战百胜,这是不可能的。这一点,乃是李孟羲学习兵法时的重要感悟。
有类于此的诸多兵法感悟,李孟羲随手当成题目写到了考卷中,不妨,这随手而为的额外题目,却成了兵法一卷当中最精华最具份量最高明的考题,直接拔高了兵法卷的格调与水平。
《孙子》十三篇,六千余字,李孟羲至今未曾学完。可,他竟然能出诸多深奥的兵法考题。
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